Die parallele Zylinderprojektion

Wählt man den Mantel des Einheitszylinders als Projektionsfläche, wobei die Achse des Zylinders die z-Achse ist, so erhält man für den Projektionsstrahl die Gleichung

Die Zylindergleichung des Einheitszylinders mit z-Achse als Achse ist . Daraus folgt für den Skalar s wie bei der Zentralprojektion vom Zentrum O = (0,0,0) auf den Zylinder:
.
Damit ergibt sich für das Bild (x', y', z') einer Kurve mit Parameterform (x, y, z) unter dieser parallelen Zylinderprojektion
.

Beispiel:
Die parabolische Spirale (Abbildung 16) wird durch die parallele Zylinderprojektion zu einer Spirale auf dem Einheitszylinder. Denn es ist

Abbildung 17 zeigt das Ergebnis der parallelen Zylinderprojektion der parabolischen Spirale auf den Einheitszylinder.

Abb. 16: Spirale auf einem Paraboloid

Abb. 17: Ergebnisspirale auf dem Einheitszylinder